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Hay mucho material para estudiar las referencias matemáticas en la obra, y algunas las tocamos en el podcast que estará por salir, por ejemplo, el concepto de límite al infinito o el cambio de bases (como la base binaria que es unos y ceros). Pero me enfocaré en la lógica, en particular en Kurt Gödel, lógico que sacudió los cimientos de las matemáticas a comienzos del siglo XX, pues demostró que cualquier teoría aritmética es incompleta, en otras palabras, en la aritmética de los números que conocemos, hay  cosas que son verdad pero nunca podrán demostrarse con las herramientas que disponemos de la teoría y simultáneamente hay cosas que no son verdad pero tampoco podremos demostrar su falsedad. ¿Y cómo logró demostrar esto? Lo que hizo fue “codificar” en el lenguaje matemático, específicamente en el lenguaje de la teoría de números, la famosa paradoja del mentiroso: “Esta oración es falsa”. Aunque los detalles son bastantes técnicos, en pocas palabras, al codificar esta paradoja, creó una paradoja similar dentro de la aritmética probando así tu teorema de incompletitud. Muy ingenioso de su parte.

Situándonos dentro del país de las Maravillas, Alicia es la voz de la razón en un mundo de locos y ella es nuestro punto de referencia, “nuestros ojos” dentro de la historia. Dentro de todo esto, sus encuentros con el gato de Cheshire (uno de los personajes más emblemáticos, debido a la popularidad que tuvo las adaptaciones cinematográficas), están llenos de significado, y aunque son pocos sus momentos en la novela original, siempre dejan una impresión bastante clara. Al final del libro, la reina lo condena a que le corten la cabeza, pero él, desaparece su cuerpo hasta dejar la cabeza sola, y entonces resulta una paradoja: A una cabeza no se le puede cortar la cabeza, porque si se pudiera, no habría nada que cortar ya que ya estaría cortada, pero si no se corta, entonces no se cumpliría la sentencia. 

Tenemos al final un poco de yin y yang en esta relación. En este caso, Gödel representaría el lado yang, el negro y Alicia, el lado yin, el blanco, no sólo por la masculinidad y la feminidad de los personajes, sino también por el estilo de pensamiento. Aunque como sabemos, toda parte de lo negativo, lo oscuro posee un poco de luz y viceversa. Ambos representaron un irrumpimiento en la realidad que los acontece, por su parte Gödel con su teorema (valdría la pena decir, que el lado yang está más caracterizado por el teorema de incompletitud, que por el mismo Gödel) frente a la sociedad matemática y lo que se creía en la época, y por otro lado, Alicia, que representa la cordura, la razón en un mundo ilógico, en un mundo donde nada tiene sentido.